机器学习实战-KNN

KNN
k-近邻算法(knn)是机器学习分类算法中最简单而且相当高效的算法,它的主要思想就是,选择与测试样本最相似的前K个训练样本,其中同一标签个数最多的标签就是测试样本的结果。一般来说,我们只选择样本数据集中前K个最相似的数据,这就是knn算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。
下面我们使用Python语言实现简单的knn分类算法(按照《机器学习实战》),代码如下:

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from numpy import *
import operator

def createDataSet():
group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat ** 2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis = 1)
distances = sqDistances ** 0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount = {}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems()\
, key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]

def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
arrayOLines = fr.readlines()
numberOfLines = len(arrayOLines)
returnMat = zeros((numberOfLines, 3))
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat, classLabelVector

def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1))
return normDataSet, ranges, minVals

def datingClassTest(k):
hoRatio = 0.10
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
numTestVecs = int(m * hoRatio)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
datingLabels[numTestVecs:m], k)
print "The classifier came back with: %d, the real answer is: %d"\
% (classifierResult, datingLabels[i])
if classifierResult != datingLabels[i] : errorCount += 1.0
print "The total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs))

knn算法比较简单,并且使用python语言,所以可以很快地实现该算法。动手跟着《机器学习实战》这本书敲了一遍代码之后,对knn的理解更加深入了一点。千里之行,始于足下。

三分法

三分法

在之前的几周中我们了解到二分法作为分治中最常见的方法,适用于单调函数,逼近求解某点的值。
但当函数是凸形函数时,二分法就无法适用,这时就需要用到三分法。
从三分法的名字中我们可以猜到,三分法是对于需要逼近的区间做三等分:
三分法
我们发现lm这个点比rm要低,那么我们要找的最小点一定在[left,rm]之间。如果最低点在[rm,right]之间,就会出现在rm左右都有比他低的点,这显然是不可能的。 同理,当rm比lm低时,最低点一定在[lm,right]的区间内。
利用这个性质,我们就可以在缩小区间的同时向目标点逼近,从而得到极值。